Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 54 \\ r = & 56 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge $r = 56$ und Höhe $h = 54$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$(π \cdot 56) (56 + \sqrt{{(56)}^{2} + {(54)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe $56$ auf die linke Seite von $π$ .

$56 \cdot π (56 + \sqrt{{(56)}^{2} + {(54)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $56$ mit $2$ .

$56 π (56 + \sqrt{3136 + {(54)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $54$ mit $2$ .

$56 π (56 + \sqrt{3136 + 2916})$

Schritt 4.3

Addiere $3136$ und $2916$ .

$56 π (56 + \sqrt{6052})$

Schritt 4.4

Schreibe $6052$ als $2^{2} \cdot 1513$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $6052$ heraus.

$56 π (56 + \sqrt{4 (1513)})$

Schritt 4.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$56 π (56 + \sqrt{2^{2} \cdot 1513})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$56 π (56 + 2 \sqrt{1513})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$56 π \cdot 56 + 56 π (2 \sqrt{1513})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $56$ mit $56$ .

$3136 π + 56 π (2 \sqrt{1513})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $56$ .

$3136 π + 112 π \sqrt{1513}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3136 π + 112 π \sqrt{1513}$

Dezimalform:

$23538.37565560 \dots$