Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 1 \\ l = & 1.2 \\ w = & 0.9 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche einer Pyramide ist gleich der Summe der Flächen aller Seiten der Pyramide. Die Basis der Pyramide hat die Fläche $l w$ und $s_{l}$ sowie $s_{w}$ stellen die schräge Höhe an der Länge und die schräge Höhe an der Breite dar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Schritt 2

Setze die Werte für die Länge $l = 1.2$ , die Breite $w = 0.9$ und die Höhe $h = 1$ in die Formel für die Oberfläche einer Pyramide ein.

$1.2 \cdot 0.9 + 0.9 \cdot \sqrt{{(\frac{1.2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}} + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $1.2$ mit $0.9$ .

$1.08 + 0.9 \cdot \sqrt{{(\frac{1.2}{2})}^{2} + {(1)}^{2}} + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.2

Dividiere $1.2$ durch $2$ .

$1.08 + 0.9 \cdot \sqrt{{0.6}^{2} + {(1)}^{2}} + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $0.6$ mit $2$ .

$1.08 + 0.9 \cdot \sqrt{0.36 + {(1)}^{2}} + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1.08 + 0.9 \cdot \sqrt{0.36 + 1} + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.5

Addiere $0.36$ und $1$ .

$1.08 + 0.9 \cdot \sqrt{1.36} + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $0.9$ mit $\sqrt{1.36}$ .

$1.08 + 1.04957134 + 1.2 \cdot \sqrt{{(\frac{0.9}{2})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.7

Dividiere $0.9$ durch $2$ .

$1.08 + 1.04957134 + 1.2 \cdot \sqrt{{0.45}^{2} + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.8

Potenziere $0.45$ mit $2$ .

$1.08 + 1.04957134 + 1.2 \cdot \sqrt{0.2025 + {(1)}^{2}}$

Schritt 3.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1.08 + 1.04957134 + 1.2 \cdot \sqrt{0.2025 + 1}$

Schritt 3.10

Addiere $0.2025$ und $1$ .

$1.08 + 1.04957134 + 1.2 \cdot \sqrt{1.2025}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $1.2$ mit $\sqrt{1.2025}$ .

$1.08 + 1.04957134 + 1.31590273$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.1

Addiere $1.08$ und $1.04957134$ .

$2.12957134 + 1.31590273$

Schritt 4.2

Addiere $2.12957134$ und $1.31590273$ .

$3.44547407$

Schritt 5

Berechne die genäherte Lösung auf $4$ Dezimalstellen.

$3.4455$