Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} r = & \frac{3}{64} \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche einer Kugel ist gleich $4$ mal Pi $π$ mal dem Radius zum Quadrat.

$4 π \cdot {(r a d i u s)}^{2}$

Schritt 2

Setze den Wert des Radius $r = \frac{3}{64}$ in die Formel ein, um die Oberfläche der Kugel zu ermitteln. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$4 \cdot π \cdot {(\frac{3}{64})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{64}$ an.

$4 π \cdot \frac{3^{2}}{64^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$4 π \cdot \frac{9}{64^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $64$ mit $2$ .

$4 π \cdot \frac{9}{4096}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4 π$ heraus.

$4 (π) \cdot \frac{9}{4096}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4$ aus $4096$ heraus.

$4 (π) \cdot \frac{9}{4 (1024)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 π \cdot \frac{9}{4 \cdot 1024}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$π \cdot \frac{9}{1024}$

Schritt 5

Kombiniere $π$ und $\frac{9}{1024}$ .

$\frac{π \cdot 9}{1024}$

Schritt 6

Bringe $9$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{9 π}{1024}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9 π}{1024}$

Dezimalform:

$0.02761165 \dots$