Algebravorstufe Beispiele

$e = i r + i r$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $i r + i r = e$ um.

$i r + i r = e$

Schritt 2

Addiere $i r$ und $i r$ .

$2 i r = e$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 i r = e$ durch $2 i$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 i r = e$ durch $2 i$ .

$\frac{2 i r}{2 i} = \frac{e}{2 i}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 i r}{2 i} = \frac{e}{2 i}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{2 i}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{2 i}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{e}{2 i}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{e}{2 i}$ mit der Konjugierten von $2 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$r = \frac{e}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1

Kombinieren.

$r = \frac{e i}{2 i i}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.2.2.1

Füge Klammern hinzu.

$r = \frac{e i}{2 (i i)}$

Schritt 3.3.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$r = \frac{e i}{2 (i^{1} i)}$

Schritt 3.3.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$r = \frac{e i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 3.3.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$r = \frac{e i}{2 i^{1 + 1}}$

Schritt 3.3.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$r = \frac{e i}{2 i^{2}}$

Schritt 3.3.2.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$r = \frac{e i}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 2}$

Schritt 3.3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{e i}{2}$