Algebravorstufe Beispiele

$5 x + 5 < x + 13$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x + 5 - x < 13$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von $5 x$ .

$4 x + 5 < 13$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x < 13 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $13$ .

$4 x < 8$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 8$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{8}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x < 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 2)$