Algebravorstufe Beispiele

x 구하기 |x+1|+13>10
Schritt 1
Schreibe als abschnittsweise Funktion.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.3
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 1.4
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 1.5
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.6
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 1.7
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 1.8
Addiere und .
Schritt 1.9
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.9.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.9.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.9.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.2
Addiere und .
Schritt 2
Löse , wenn ergibt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 3
Löse , wenn ergibt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.1.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 4
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise:
Schritt 6