Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 4 yd \\ r = & 4 yd \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen eines Kegels ist gleich $\frac{1}{3}$ mal der Grundfläche $π r^{2}$ mal der Höhe $h$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{2} \cdot (h e i g h t)$

Schritt 2

Setze die Werte des Radius $r = 4$ und der Höhe $h = 4$ in die Formel ein, um das Volumen des Kegels zu bestimmen. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 4^{2} \cdot 4$

Schritt 3

Multipliziere $4^{2}$ mit $4$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot (4 \cdot 4^{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $4^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $4$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot (4^{1} \cdot 4^{2})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 4^{1 + 2}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 4^{3}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $π$ .

$\frac{π}{3} \cdot 4^{3}$

Schritt 5

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{π}{3} \cdot 64$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{π}{3}$ und $64$ .

$\frac{π \cdot 64}{3}$

Schritt 7

Bringe $64$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{64 π}{3} {(yd)}^{3}$