Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 7 \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen eines Kegels ist gleich $\frac{1}{3}$ mal der Grundfläche $π r^{2}$ mal der Höhe $h$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{2} \cdot (h e i g h t)$

Schritt 2

Setze die Werte des Radius $r = 7$ und der Höhe $h = 7$ in die Formel ein, um das Volumen des Kegels zu bestimmen. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 7^{2} \cdot 7$

Schritt 3

Multipliziere $7^{2}$ mit $7$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot (7 \cdot 7^{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $7^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $7$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot (7^{1} \cdot 7^{2})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 7^{1 + 2}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 7^{3}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $π$ .

$\frac{π}{3} \cdot 7^{3}$

Schritt 5

Potenziere $7$ mit $3$ .

$\frac{π}{3} \cdot 343$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{π}{3}$ und $343$ .

$\frac{π \cdot 343}{3}$

Schritt 7

Bringe $343$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{343 π}{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{343 π}{3}$

Dezimalform:

$359.18876006 \dots$