Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} r = & \frac{3}{4} \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen einer Kugel ist gleich $\frac{4}{3}$ mal Pi $π$ mal dem Radius hoch drei.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Schritt 2

Setze den Wert des Radius $r = \frac{3}{4}$ in die Formel ein, um das Volumen der Kugel zu ermitteln. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $π$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3^{3}}{4^{3}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{4 π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $4^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $4 π \cdot 3^{3}$ heraus.

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{3 \cdot 4^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $3 \cdot 4^{3}$ heraus.

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{3}$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $π \cdot 3^{3}$ heraus.

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 4^{2}$ heraus.

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 (4^{2})}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{4^{2}}$

Schritt 8.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{16}$

Schritt 8.3

Bringe $9$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{9 π}{16}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9 π}{16}$

Dezimalform:

$1.76714586 \dots$