Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} r = & \frac{4}{3} \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen einer Kugel ist gleich $\frac{4}{3}$ mal Pi $π$ mal dem Radius hoch drei.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Schritt 2

Setze den Wert des Radius $r = \frac{4}{3}$ in die Formel ein, um das Volumen der Kugel zu ermitteln. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{4}{3})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{4}{3}$ mit ${(\frac{4}{3})}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege ${(\frac{4}{3})}^{3}$ .

${(\frac{4}{3})}^{3} \frac{4}{3} \cdot π$

Schritt 3.2

Mutltipliziere ${(\frac{4}{3})}^{3}$ mit $\frac{4}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

${(\frac{4}{3})}^{3} {(\frac{4}{3})}^{1} \cdot π$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4}{3})}^{3 + 1} \cdot π$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

${(\frac{4}{3})}^{4} \cdot π$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{4^{4}}{3^{4}} \cdot π$

Schritt 4.2

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{256}{3^{4}} \cdot π$

Schritt 4.3

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{256}{81} \cdot π$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{256}{81}$ und $π$ .

$\frac{256 π}{81}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{256 π}{81}$

Dezimalform:

$9.92898418 \dots$