Algebravorstufe Beispiele

$Q = \frac{8}{7} p + 30$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{8}{7} p + 30 = Q$ um.

$\frac{8}{7} p + 30 = Q$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{8}{7}$ und $p$ .

$\frac{8 p}{7} + 30 = Q$

Schritt 3

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 p}{7} = Q - 30$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{8 p}{7} = \frac{7}{8} (Q - 30)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{7}{8} \cdot \frac{8 p}{7}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{8 p}{7} = \frac{7}{8} (Q - 30)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} (8 p) = \frac{7}{8} (Q - 30)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 p$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (p)) = \frac{7}{8} (Q - 30)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 p) = \frac{7}{8} (Q - 30)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{7}{8} (Q - 30)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{7}{8} (Q - 30)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p = \frac{7}{8} Q + \frac{7}{8} \cdot - 30$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $Q$ .

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{7}{8} \cdot - 30$

Schritt 5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{7}{2 (4)} \cdot - 30$

Schritt 5.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 30$ heraus.

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{7}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 15)$

Schritt 5.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{7}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 15)$

Schritt 5.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{7}{4} \cdot - 15$

Schritt 5.2.1.4

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $- 15$ .

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{7 \cdot - 15}{4}$

Schritt 5.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 15$ .

$p = \frac{7 Q}{8} + \frac{- 105}{4}$

Schritt 5.2.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = \frac{7 Q}{8} - \frac{105}{4}$