Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (x^3-7x^2+8)÷(x+1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
+-++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+-++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+-++
++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+-++
--
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+-++
--
-
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+-++
--
-+
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
+-++
--
-+
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
+-++
--
-+
--
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
+-++
--
-+
++
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
+-++
--
-+
++
+
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-
+-++
--
-+
++
++
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+
+-++
--
-+
++
++
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+
+-++
--
-+
++
++
++
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+
+-++
--
-+
++
++
--
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+
+-++
--
-+
++
++
--
Schritt 16
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.