Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & \frac{1}{3} \\ r = & 12 \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen eines Kegels ist gleich $\frac{1}{3}$ mal der Grundfläche $π r^{2}$ mal der Höhe $h$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{2} \cdot (h e i g h t)$

Schritt 2

Setze die Werte des Radius $r = 12$ und der Höhe $h = \frac{1}{3}$ in die Formel ein, um das Volumen des Kegels zu bestimmen. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 12^{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $π$ .

$\frac{π}{3} \cdot 12^{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\frac{π}{3} \cdot 144 \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $\frac{π}{3} \cdot 144$ heraus.

$3 (\frac{π}{3} \cdot 48) \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{π}{3} \cdot 48) \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π}{3} \cdot 48$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{π}{3}$ und $48$ .

$\frac{π \cdot 48}{3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $3$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $π \cdot 48$ heraus.

$\frac{3 (π \cdot 16)}{3}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (π \cdot 16)}{3 (1)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (π \cdot 16)}{3 \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π \cdot 16}{1}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $π \cdot 16$ durch $1$ .

$π \cdot 16$

Schritt 8

Bringe $16$ auf die linke Seite von $π$ .

$16 π$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$16 π$

Dezimalform:

$50.26548245 \dots$