Algebravorstufe Beispiele

$\frac{m^{2} n^{- 5}}{m^{7} n^{- 17}}$

Schritt 1

Bringe $n^{- 17}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{2} n^{- 5} n^{17}}{m^{7}}$

Schritt 2

Multipliziere $n^{- 5}$ mit $n^{17}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $n^{17}$ .

$\frac{m^{2} (n^{17} n^{- 5})}{m^{7}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{2} n^{17 - 5}}{m^{7}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $17$ .

$\frac{m^{2} n^{12}}{m^{7}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m^{7}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $m^{2} n^{12}$ heraus.

$\frac{m^{2} (n^{12})}{m^{7}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $m^{7}$ heraus.

$\frac{m^{2} (n^{12})}{m^{2} m^{5}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} n^{12}}{m^{2} m^{5}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n^{12}}{m^{5}}$