Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} l = & \frac{4}{5} m \\ w = & \frac{7}{9} m \end{array}$

Schritt 1

Der Umfang eines Rechtecks ist gleich der Summe aller Seiten des Rechtecks.

$l e n g t h + l e n g t h + w i d t h + w i d t h = 2 \cdot (l e n g t h) + 2 \cdot (w i d t h)$

Schritt 2

Setze die Werte für die Länge $l = \frac{4}{5}$ und Breite $w = \frac{7}{9}$ in die Formel für den Umfang eines Rechtecks ein.

$2 \cdot \frac{4}{5} + 2 \cdot \frac{7}{9}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $2 (\frac{4}{5})$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{5} + 2 \cdot \frac{7}{9}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8}{5} + 2 \cdot \frac{7}{9}$

Schritt 3.2

Multipliziere $2 (\frac{7}{9})$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{9}$ .

$\frac{8}{5} + \frac{2 \cdot 7}{9}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{8}{5} + \frac{14}{9}$

Schritt 4

Um $\frac{8}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{14}{9}$

Schritt 5

Um $\frac{14}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{14}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{14}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{8 \cdot 9}{45} + \frac{14}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{14}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 9}{45} + \frac{14 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{8 \cdot 9}{45} + \frac{14 \cdot 5}{45}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 9 + 14 \cdot 5}{45}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{72 + 14 \cdot 5}{45}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{72 + 70}{45}$

Schritt 8.3

Addiere $72$ und $70$ .

$\frac{142}{45}$

$\frac{142}{45} m$