Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} l = & \frac{3}{70} \\ w = & \frac{7}{10} \end{array}$

Schritt 1

Der Umfang eines Rechtecks ist gleich der Summe aller Seiten des Rechtecks.

$l e n g t h + l e n g t h + w i d t h + w i d t h = 2 \cdot (l e n g t h) + 2 \cdot (w i d t h)$

Schritt 2

Setze die Werte für die Länge $l = \frac{3}{70}$ und Breite $w = \frac{7}{10}$ in die Formel für den Umfang eines Rechtecks ein.

$2 \cdot \frac{3}{70} + 2 \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$2 \cdot \frac{3}{2 (35)} + 2 \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot \frac{3}{2 \cdot 35} + 2 \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{35} + 2 \cdot \frac{7}{10}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{3}{35} + 2 \cdot \frac{7}{2 (5)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{35} + 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{35} + \frac{7}{5}$

Schritt 4

Um $\frac{7}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{35} + \frac{7}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{35} + \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{3}{35} + \frac{7 \cdot 7}{35}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 7 \cdot 7}{35}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{3 + 49}{35}$

Schritt 7.2

Addiere $3$ und $49$ .

$\frac{52}{35}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{52}{35}$

Dezimalform:

$1.48571428 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{17}{35}$