Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} l = & x + y \\ w = & x + y \end{array}$

Schritt 1

Die Fläche eines Rechtecks ist gleich der Länge mal der Breite.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h)$

Schritt 2

Setze die Werte für die Länge $l = x + y$ und Breite $w = x + y$ in die Formel für die Fläche eines Rechtecks ein.

$(x + y) \cdot (x + y)$

Schritt 3

Multipliziere $(x + y) (x + y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + y) + y (x + y)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x y + y (x + y)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $x y$ und $y x$ .

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Schritt 4.2.1

Stelle $y$ und $x$ um.

$x^{2} + x y + x y + y^{2}$

Schritt 4.2.2

Addiere $x y$ und $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2}$