Algebravorstufe Beispiele

$42.1 \div 0.3$

Schritt 1

Setze die Divisionsaufgabe im Format der schriftlichen Division an.

$0$

$3$

$4$

$2$

$1$

Schritt 2

Bewege den Dezimalpunkt in beiden Zahlen um die gleiche Anzahl Stellen, bis der Divisor eine ganze Zahl ist.

$3$

$4$

$2$

$1$

Schritt 3

Dividiere $4$ durch $3$ . Notiere diese Ziffer in dem Quotienten oberhalb des Divisionssymbols.

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$

Schritt 4

Multipliziere die letzte Ziffer des Quotienten $(1)$ mit dem Divisor $3$ .

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von $4$ .

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$

Schritt 6

Ziehe die nächste Ziffer des Dividenden nach unten.

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$

Schritt 7

Dividiere $12$ durch $3$ . Notiere diese Ziffer in dem Quotienten oberhalb des Divisionssymbols.

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$

Schritt 8

Multipliziere die letzte Ziffer des Quotienten $(4)$ mit dem Divisor $3$ .

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$

Schritt 9

Subtrahiere $12$ von $12$ .

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$

Schritt 10

Ziehe die nächste Ziffer des Dividenden nach unten.

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$

Schritt 11

Dividiere $1$ durch $3$ . Notiere diese Ziffer in dem Quotienten oberhalb des Divisionssymbols.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$

Schritt 12

Multipliziere die letzte Ziffer des Quotienten $(0)$ mit dem Divisor $3$ .

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$

Schritt 13

Subtrahiere $0$ von $1$ .

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

Schritt 14

Addiere ein $0$ zum Ende des Dividenden.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

Schritt 15

Ziehe die nächste Ziffer des Dividenden nach unten.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

Schritt 16

Dividiere $10$ durch $3$ . Notiere diese Ziffer in dem Quotienten oberhalb des Divisionssymbols.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

Schritt 17

Multipliziere die letzte Ziffer des Quotienten $(3)$ mit dem Divisor $3$ .

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

Schritt 18

Subtrahiere $9$ von $10$ .

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

Schritt 19

Addiere ein $0$ zum Ende des Dividenden.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

Schritt 20

Ziehe die nächste Ziffer des Dividenden nach unten.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

Schritt 21

Dividiere $10$ durch $3$ . Notiere diese Ziffer in dem Quotienten oberhalb des Divisionssymbols.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

Schritt 22

Multipliziere die letzte Ziffer des Quotienten $(3)$ mit dem Divisor $3$ .

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

Schritt 23

Subtrahiere $9$ von $10$ .

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

Schritt 24

Addiere ein $0$ zum Ende des Dividenden.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

Schritt 25

Ziehe die nächste Ziffer des Dividenden nach unten.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$

Schritt 26

Dividiere $10$ durch $3$ . Notiere diese Ziffer in dem Quotienten oberhalb des Divisionssymbols.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$

Schritt 27

Multipliziere die letzte Ziffer des Quotienten $(3)$ mit dem Divisor $3$ .

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$
					$-$		$9$

Schritt 28

Subtrahiere $9$ von $10$ .

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$
					$-$		$9$
							$1$

Schritt 29

Das Ergebnis der Division von $42.1 \div 0.3$ ist $140.333 \dots$ .

$140.333 \dots$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$