Algebravorstufe Beispiele

$3 \sqrt{- 81 m^{4} n^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $- 81 m^{4} n^{10}$ als ${(9 m^{2} n^{5})}^{2} \cdot - 1$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $81$ aus $- 81$ heraus.

$3 \sqrt{81 (- 1) m^{4} n^{10}}$

Schritt 1.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 m^{4} n^{10}}$

Schritt 1.3

Schreibe $m^{4}$ als ${(m^{2})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 {(m^{2})}^{2} n^{10}}$

Schritt 1.4

Schreibe $n^{10}$ als ${(n^{5})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $- 1$ .

$3 \sqrt{9^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2} \cdot - 1}$

Schritt 1.6

Schreibe $9^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2}$ als ${(9 m^{2} n^{5})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(9 m^{2} n^{5})}^{2} \cdot - 1}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (9 m^{2} n^{5} \sqrt{- 1})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 (9 m^{2} n^{5} i)$

Schritt 4

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$27 m^{2} n^{5} i$