Algebravorstufe Beispiele

$3 \frac{1}{7} \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{1}{7}) \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 + 1}{7} \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $21$ und $1$ .

$\frac{22}{7} \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{2 (11)}{7} \cdot \frac{11}{14}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 \cdot 11}{7} \cdot \frac{11}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 11}{7} \cdot \frac{11}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{11}{7}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{11}{7}$ mit $\frac{11}{7}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{7 \cdot 7}$

Schritt 4

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$\frac{121}{7 \cdot 7}$

Schritt 5

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{121}{49}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{121}{49}$

Dezimalform:

$2.46938775 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{23}{49}$