Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 ({(- 2)}^{4} k^{20})}{{(k^{3})}^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe ${(k^{3})}^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 ({(- 2)}^{4} k^{20}) {(k^{3})}^{4}$

Schritt 2

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$3 (16 k^{20}) {(k^{3})}^{4}$

Schritt 3

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$48 k^{20} {(k^{3})}^{4}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{3})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 k^{20} k^{3 \cdot 4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$48 k^{20} k^{12}$

Schritt 5

Multipliziere $k^{20}$ mit $k^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $k^{12}$ .

$48 (k^{12} k^{20})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$48 k^{12 + 20}$

Schritt 5.3

Addiere $12$ und $20$ .

$48 k^{32}$