Algebravorstufe Beispiele

$2 a \sqrt{44 a^{3} b^{7} c^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $44 a^{3} b^{7} c^{9}$ als ${(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot (11 a b c)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$2 a \sqrt{4 (11) a^{3} b^{7} c^{9}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 a^{3} b^{7} c^{9}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) b^{7} c^{9}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) (b^{6} b) c^{9}}$

Schritt 1.5

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{3})}^{2}$ um.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) c^{9}}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $c^{8}$ aus.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) (c^{8} c)}$

Schritt 1.7

Schreibe $c^{8}$ als ${(c^{4})}^{2}$ um.

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) ({(c^{4})}^{2} c)}$

Schritt 1.8

Bewege $b$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2}) {(c^{4})}^{2} b c}$

Schritt 1.9

Bewege $a$ .

$2 a \sqrt{(2^{2} \cdot 11 (a^{2}) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2} a b c}$

Schritt 1.10

Bewege $11$ .

$2 a \sqrt{((2^{2} (a^{2})) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2} \cdot 11 a b c}$

Schritt 1.11

Schreibe $((2^{2} (a^{2})) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2}$ als ${(2 a b^{3} c^{4})}^{2}$ um.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 a b c}$

Schritt 1.12

Füge Klammern hinzu.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 a (b c)}$

Schritt 1.13

Füge Klammern hinzu.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 (a (b c))}$

Schritt 1.14

Füge Klammern hinzu.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot (11 a b c)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a (2 a b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Schritt 3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a$ .

$2 (a \cdot a) (2 b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 a^{2} (2 b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a^{2} (b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $4 a^{2} (b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$ um.

$4 a^{2} b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c}$