Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x - 2}{x^{2} - 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x + 2}$