Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x - 2}{x^{2} - 25}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 5^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)}$ in zwei Brüche.

$\frac{x}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{- 2}{(x + 5) (x - 5)}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2}{(x + 5) (x - 5)}$