Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x + 5}{x - 8} \div \frac{x + 4}{x^{2} - 5 x - 24}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 5 x - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 8, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 8$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$(x + 5) \frac{x + 3}{x + 4}$

Schritt 4

Mutltipliziere $x + 5$ mit $\frac{x + 3}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 3)}{x + 4}$