Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x + 3}{x^{2} - 64}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{x + 3}{x^{2} - 8^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 8$ .

$\frac{x + 3}{(x + 8) (x - 8)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{x + 3}{(x + 8) (x - 8)}$ in zwei Brüche.

$\frac{x}{(x + 8) (x - 8)} + \frac{3}{(x + 8) (x - 8)}$