Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x y z}{6 x^{2} y^{2} z^{2}} \div \frac{3 z}{y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x y z}{6 x^{2} y^{2} z^{2}} \cdot \frac{y}{3 z}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{x y z y}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$\frac{x (y \cdot y) z}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Schritt 4

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $z$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 3}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{1 + 2} \cdot 3}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{2} z$ heraus.

$\frac{x (y^{2} z)}{6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x$ aus $6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (y^{2} z)}{x (6 x y^{2} z^{3} \cdot 3)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y^{2} z)}{x (6 x y^{2} z^{3} \cdot 3)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} z}{6 x y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} z}{6 x y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z$ und $z^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{z^{1}}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $z$ aus $z^{1}$ heraus.

$\frac{z \cdot 1}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Schritt 7.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Faktorisiere $z$ aus $6 x z^{3} \cdot 3$ heraus.

$\frac{z \cdot 1}{z (6 x z^{2} \cdot 3)}$

Schritt 7.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot 1}{z (6 x z^{2} \cdot 3)}$

Schritt 7.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6 x z^{2} \cdot 3}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{1}{18 x z^{2}}$