Algebravorstufe Beispiele

$2 \sqrt{24} \div \sqrt{32}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{32}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{24}$ und $\sqrt{32}$ zu einer einzigen Wurzel.

$2 \sqrt{\frac{24}{32}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$2 \sqrt{\frac{8 (3)}{32}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ als $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ um.

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$