Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} l = & \frac{2}{9} \\ w = & \frac{3}{7} \end{array}$

Schritt 1

Der Umfang eines Rechtecks ist gleich der Summe aller Seiten des Rechtecks.

$l e n g t h + l e n g t h + w i d t h + w i d t h = 2 \cdot (l e n g t h) + 2 \cdot (w i d t h)$

Schritt 2

Setze die Werte für die Länge $l = \frac{2}{9}$ und Breite $w = \frac{3}{7}$ in die Formel für den Umfang eines Rechtecks ein.

$2 \cdot \frac{2}{9} + 2 \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $2 (\frac{2}{9})$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{9} + 2 \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{9} + 2 \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 3.2

Multipliziere $2 (\frac{3}{7})$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{7}$ .

$\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{7}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{6}{7}$

Schritt 4

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

Schritt 5

Um $\frac{6}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $63$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{4 \cdot 7}{63} + \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{63} + \frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{4 \cdot 7}{63} + \frac{6 \cdot 9}{63}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 7 + 6 \cdot 9}{63}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{28 + 6 \cdot 9}{63}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{28 + 54}{63}$

Schritt 8.3

Addiere $28$ und $54$ .

$\frac{82}{63}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{82}{63}$

Dezimalform:

$1.30158730 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{19}{63}$