Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{8 x^{2} y^{4} + 16 x y}$

Schritt 1

Faktorisiere $8 x y$ aus $8 x^{2} y^{4} + 16 x y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8 x y$ aus $8 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\sqrt{8 x y (x y^{3}) + 16 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8 x y$ aus $16 x y$ heraus.

$\sqrt{8 x y (x y^{3}) + 8 x y (2)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $8 x y$ aus $8 x y (x y^{3}) + 8 x y (2)$ heraus.

$\sqrt{8 x y (x y^{3} + 2)}$

Schritt 2

Schreibe $8 x y (x y^{3} + 2)$ als $2^{2} \cdot (2 x y (x y^{3} + 2))$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x y (x y^{3} + 2)}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x y (x y^{3} + 2)}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x (y (x y^{3} + 2))}$

Schritt 2.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x (y (x y^{3} + 2)))}$

Schritt 2.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x y (x y^{3} + 2))}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2 x y (x y^{3} + 2)}$