Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{9}}{8}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{125 x^{8} y^{9}}{8}$ als ${(\frac{5 x^{2} y^{3}}{2})}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(5 x^{2} y^{3})}^{3}$ aus $125 x^{8} y^{9}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x^{2}}{8}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{3}$ aus $8$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x^{2}}{2^{3} \cdot 1}}$

Schritt 1.3

Ordne den Bruch $\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x^{2}}{2^{3} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{5 x^{2} y^{3}}{2})}^{3} x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{5 x^{2} y^{3}}{2}$ und $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x^{2}}}{2}$