Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} x^{20}}$

Schritt 1

Schreibe $m^{10} n^{15} x^{20}$ als ${(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{15}$ aus.

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} (x^{15} x^{5})}$

Schritt 1.2

Bewege $m^{10}$ .

$\sqrt[15]{n^{15} x^{15} m^{10} x^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $n^{15} x^{15}$ als ${(n x)}^{15}$ um.

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} m^{10} x^{5}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n x \sqrt[15]{m^{10} x^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $m^{10} x^{5}$ als ${(m^{2} x)}^{5}$ um.

$n x \sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$ um.

$n x \sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$n x \sqrt[3]{m^{2} x}$