Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{20})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{4 (5)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{3} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3} (7 - (2 \sqrt{5}))$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{3} (7 - 2 \sqrt{5})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \cdot 7 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{5})$

Schritt 3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$7 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{5})$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{5})$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$7 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$7 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

$7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$4.37838896 \dots$