Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{250000 - \sqrt{90000}}$

Schritt 1

Schreibe $90000$ als $300^{2}$ um.

$\sqrt{250000 - \sqrt{300^{2}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{250000 - 1 \cdot 300}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $300$ .

$\sqrt{250000 - 300}$

Schritt 4

Subtrahiere $300$ von $250000$ .

$\sqrt{249700}$

Schritt 5

Schreibe $249700$ als $10^{2} \cdot 2497$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $100$ aus $249700$ heraus.

$\sqrt{100 (2497)}$

Schritt 5.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} \cdot 2497}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{2497}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{2497}$

Dezimalform:

$499.69990994 \dots$