Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9 y^{4} - 15 y - 6 y^{2}}{3 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $9 y^{4} - 15 y - 6 y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $9 y^{4}$ heraus.

$\frac{3 y (3 y^{3}) - 15 y - 6 y^{2}}{3 y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3 y$ aus $- 15 y$ heraus.

$\frac{3 y (3 y^{3}) + 3 y (- 5) - 6 y^{2}}{3 y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3 y$ aus $- 6 y^{2}$ heraus.

$\frac{3 y (3 y^{3}) + 3 y (- 5) + 3 y (- 2 y)}{3 y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y (3 y^{3}) + 3 y (- 5)$ heraus.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 5) + 3 y (- 2 y)}{3 y^{2}}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y (3 y^{3} - 5) + 3 y (- 2 y)$ heraus.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 5 - 2 y)}{3 y^{2}}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{3 y^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{3 y^{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{y^{2}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{y \cdot y}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (3 y^{3} - 2 y - 5)}{y \cdot y}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{3} - 2 y - 5}{y}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{3 y^{3} - 2 y - 5}{y}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 y^{3} - 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{3 y^{3} - 2 y}{y}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 y^{3}}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{3}$ heraus.

$\frac{y (3 y^{2})}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{y^{1}} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 6.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y (3 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (3 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 6.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{2}}{1} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 6.2.5

Dividiere $3 y^{2}$ durch $1$ .

$3 y^{2} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y^{2} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{- 5}{y}$

Schritt 7.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$3 y^{2} - 2 + \frac{- 5}{y}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 y^{2} - 2 - \frac{5}{y}$