Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 3 - \sqrt{7}})$

Schritt 1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$\sqrt{- 1 (18)} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{18} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$i \cdot \sqrt{9 (2)} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 i \sqrt{(- 3 - \sqrt{7}) \cdot 2}$