Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9 x^{2} y^{2} + 15}{- 3 x y}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9 x^{2} y^{2} + 15$ und $- 3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{2} y^{2}) + 15}{- 3 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{2} y^{2}) + 3 (5)}{- 3 x y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 x^{2} y^{2}) + 3 (5)$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{2} y^{2} + 5)}{- 3 x y}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x y$ heraus.

$\frac{3 (3 x^{2} y^{2} + 5)}{3 (- x y)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 x^{2} y^{2} + 5)}{3 (- x y)}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2} y^{2} + 5}{- x y}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x^{2} y^{2} + 5}{x y}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{2} y^{2} + 5}{x y}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{3 x^{2} y^{2}}{x y} + \frac{5}{x y})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} y^{2}$ heraus.

$- (\frac{x (3 x y^{2})}{x y} + \frac{5}{x y})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y$ heraus.

$- (\frac{x (3 x y^{2})}{x (y)} + \frac{5}{x y})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x (3 x y^{2})}{x y} + \frac{5}{x y})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 x y^{2}}{y} + \frac{5}{x y})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $3 x y^{2}$ heraus.

$- (\frac{y (3 x y)}{y} + \frac{5}{x y})$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- (\frac{y (3 x y)}{y^{1}} + \frac{5}{x y})$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$- (\frac{y (3 x y)}{y \cdot 1} + \frac{5}{x y})$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{y (3 x y)}{y \cdot 1} + \frac{5}{x y})$

Schritt 5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 x y}{1} + \frac{5}{x y})$

Schritt 5.2.5

Dividiere $3 x y$ durch $1$ .

$- (3 x y + \frac{5}{x y})$