Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9 x^{2} - 4}{6 x - 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\frac{{(3 x)}^{2} - 4}{6 x - 4}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{6 x - 4}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 x$ und $b = 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{6 x - 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $6 x - 4$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) - 4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) + 2 (- 2)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x - 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x + 2}{2}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{3 x + 2}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 1$