Algebravorstufe Beispiele

$\frac{64 x^{7} - 32 x^{5} - 48 x^{3}}{8 x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $16 x^{3}$ aus $64 x^{7} - 32 x^{5} - 48 x^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16 x^{3}$ aus $64 x^{7}$ heraus.

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4}) - 32 x^{5} - 48 x^{3}}{8 x^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $16 x^{3}$ aus $- 32 x^{5}$ heraus.

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4}) + 16 x^{3} (- 2 x^{2}) - 48 x^{3}}{8 x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $16 x^{3}$ aus $- 48 x^{3}$ heraus.

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4}) + 16 x^{3} (- 2 x^{2}) + 16 x^{3} (- 3)}{8 x^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $16 x^{3}$ aus $16 x^{3} (4 x^{4}) + 16 x^{3} (- 2 x^{2})$ heraus.

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2}) + 16 x^{3} (- 3)}{8 x^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $16 x^{3}$ aus $16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2}) + 16 x^{3} (- 3)$ heraus.

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)}{8 x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)$ heraus.

$\frac{8 (2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3))}{8 x^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x^{3}$ heraus.

$\frac{8 (2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3))}{8 (x^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3))}{8 x^{3}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)}{x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Dividiere $2 (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)$ durch $1$ .

$2 (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (4 x^{4}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot - 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x^{4} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot - 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$8 x^{4} - 4 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$8 x^{4} - 4 x^{2} - 6$