Algebravorstufe Beispiele

$\frac{60 x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} - 30}{10}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{60 x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} - 30}{10}$ in zwei Brüche.

$\frac{60 x^{4} - 5 x^{3} + x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{60 x^{4} - 5 x^{3} + x^{2}}{10}$ in zwei Brüche.

$\frac{60 x^{4} - 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{60 x^{4} - 5 x^{3}}{10}$ in zwei Brüche.

$\frac{60 x^{4}}{10} + \frac{- 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60$ und $10$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $10$ aus $60 x^{4}$ heraus.

$\frac{10 (6 x^{4})}{10} + \frac{- 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$\frac{10 (6 x^{4})}{10 (1)} + \frac{- 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (6 x^{4})}{10 \cdot 1} + \frac{- 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{4}}{1} + \frac{- 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $6 x^{4}$ durch $1$ .

$6 x^{4} + \frac{- 5 x^{3}}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $10$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x^{3}$ heraus.

$6 x^{4} + \frac{5 (- x^{3})}{10} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$6 x^{4} + \frac{5 (- x^{3})}{5 (2)} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x^{4} + \frac{5 (- x^{3})}{5 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x^{4} + \frac{- x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{10} + \frac{- 30}{10}$

Schritt 7

Dividiere $- 30$ durch $10$ .

$6 x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{10} - 3$