Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 y^{7} x^{2}$ aus $6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 y^{7} x^{2}$ aus $6 y^{7} x^{2}$ heraus.

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 y^{7} x^{2}$ aus $- 14 y^{7} x^{6}$ heraus.

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 y^{7} x^{2}$ aus $2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})$ heraus.

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ heraus.

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $- 3 y^{5} x^{3}$ heraus.

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 3 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{3 x}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2 y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{6 y^{2} + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 7 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$- \frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 y^{2}}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 (x)} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $x$ aus $- 14 y^{2} x^{4}$ heraus.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{3 x})$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{3}}{3})$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} - \frac{14 y^{2} x^{3}}{3})$