Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 8 u^{5} y^{6} + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 u y^{3}$ aus $- 8 u^{5} y^{6} + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 u y^{3}$ aus $- 8 u^{5} y^{6}$ heraus.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 u y^{3}$ aus $12 u^{4} y^{7}$ heraus.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4}) - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 u y^{3}$ aus $- 36 u y^{3}$ heraus.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 u y^{3}$ aus $4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4})$ heraus.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 u y^{3}$ aus $4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)$ heraus.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{u^{3} y^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u$ und $u^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u$ aus $u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)$ heraus.

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u^{3} y^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $u$ aus $u^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u (u^{2} y^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u (u^{2} y^{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{u^{2} y^{5}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $u^{2} y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{y^{3} (u^{2} y^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{y^{3} (u^{2} y^{2})}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 u^{4} y^{3}$ heraus.

$\frac{- (2 u^{4} y^{3}) + 3 u^{3} y^{4} - 9}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $3 u^{3} y^{4}$ heraus.

$\frac{- (2 u^{4} y^{3}) - (- 3 u^{3} y^{4}) - 9}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 u^{4} y^{3}) - (- 3 u^{3} y^{4})$ heraus.

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 9}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 1 (9)}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 10

Schreibe $- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)$ als $- 1 (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)$ um.

$\frac{- 1 (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9}{u^{2} y^{2}}$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9}{u^{2} y^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{2 u^{4} y^{3}}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{4}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $2 u^{4} y^{3}$ heraus.

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $u^{2} y^{2}$ heraus.

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} (y^{2})} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{2 u^{2} y^{3}}{y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $2 u^{2} y^{3}$ heraus.

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{2 u^{2} y}{1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 15.2.4

Dividiere $2 u^{2} y$ durch $1$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{3}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $- 3 u^{3} y^{4}$ heraus.

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $u^{2} y^{2}$ heraus.

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} (y^{2})} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u y^{4}}{y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 3 u y^{4}$ heraus.

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 17.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 17.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u y^{2}}{1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Schritt 17.2.4

Dividiere $- 3 u y^{2}$ durch $1$ .

$- (2 u^{2} y - 3 u y^{2} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$