Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 8 r^{4} + 30 r^{3} - 22 r^{2} + 19 r + 29}{- 2 r}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 8 r^{4} + 30 r^{3} - 22 r^{2} + 19 r + 29}{2 r}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 r^{4}$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4}) + 30 r^{3} - 22 r^{2} + 19 r + 29}{2 r}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $30 r^{3}$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4}) - (- 30 r^{3}) - 22 r^{2} + 19 r + 29}{2 r}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 r^{4}) - (- 30 r^{3})$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3}) - 22 r^{2} + 19 r + 29}{2 r}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 22 r^{2}$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3}) - (22 r^{2}) + 19 r + 29}{2 r}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 r^{4} - 30 r^{3}) - (22 r^{2})$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2}) + 19 r + 29}{2 r}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $19 r$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2}) - (- 19 r) + 29}{2 r}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2}) - (- 19 r)$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r) + 29}{2 r}$

Schritt 9

Schreibe $29$ als $- 1 (- 29)$ um.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r) - 1 (- 29)}{2 r}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r) - 1 (- 29)$ heraus.

$- \frac{- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29)}{2 r}$

Schritt 11

Schreibe $- (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29)$ als $- 1 (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29)$ um.

$- \frac{- 1 (8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29)}{2 r}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29}{2 r}$

Schritt 13

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29}{2 r}$

Schritt 14

Mutltipliziere $\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29}{2 r}$ mit $1$ .

$\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29}{2 r}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r - 29}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 16

Zerlege den Bruch $\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2} - 19 r}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 17

Zerlege den Bruch $\frac{8 r^{4} - 30 r^{3} + 22 r^{2}}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 r^{4} - 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 18

Zerlege den Bruch $\frac{8 r^{4} - 30 r^{3}}{2 r}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 r^{4}}{2 r} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 19

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 19.1

Faktorisiere $2$ aus $8 r^{4}$ heraus.

$\frac{2 (4 r^{4})}{2 r} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 19.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 19.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{2 (4 r^{4})}{2 (r)} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 19.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 r^{4})}{2 r} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 19.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 r^{4}}{r} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 20

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{4}$ und $r$ .

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Schritt 20.1

Faktorisiere $r$ aus $4 r^{4}$ heraus.

$\frac{r (4 r^{3})}{r} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 20.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 20.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{r (4 r^{3})}{r^{1}} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 20.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$\frac{r (4 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 20.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (4 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 20.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 r^{3}}{1} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 20.2.5

Dividiere $4 r^{3}$ durch $1$ .

$4 r^{3} + \frac{- 30 r^{3}}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 21

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 30$ und $2$ .

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Schritt 21.1

Faktorisiere $2$ aus $- 30 r^{3}$ heraus.

$4 r^{3} + \frac{2 (- 15 r^{3})}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 21.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 21.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$4 r^{3} + \frac{2 (- 15 r^{3})}{2 (r)} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 21.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 r^{3} + \frac{2 (- 15 r^{3})}{2 r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 21.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 r^{3} + \frac{- 15 r^{3}}{r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 22

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r$ .

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Schritt 22.1

Faktorisiere $r$ aus $- 15 r^{3}$ heraus.

$4 r^{3} + \frac{r (- 15 r^{2})}{r} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 22.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 22.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$4 r^{3} + \frac{r (- 15 r^{2})}{r^{1}} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 22.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$4 r^{3} + \frac{r (- 15 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 22.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 r^{3} + \frac{r (- 15 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 22.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 r^{3} + \frac{- 15 r^{2}}{1} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 22.2.5

Dividiere $- 15 r^{2}$ durch $1$ .

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{22 r^{2}}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 23

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $2$ .

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Schritt 23.1

Faktorisiere $2$ aus $22 r^{2}$ heraus.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{2 (11 r^{2})}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 23.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 23.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{2 (11 r^{2})}{2 (r)} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 23.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{2 (11 r^{2})}{2 r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 23.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{11 r^{2}}{r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 24

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{2}$ und $r$ .

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Schritt 24.1

Faktorisiere $r$ aus $11 r^{2}$ heraus.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 24.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 24.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r^{1}} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 24.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r \cdot 1} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 24.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{r (11 r)}{r \cdot 1} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 24.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + \frac{11 r}{1} + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 24.2.5

Dividiere $11 r$ durch $1$ .

$4 r^{3} - 15 r^{2} + 11 r + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 25

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 25.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + 11 r + \frac{- 19 r}{2 r} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 25.2

Forme den Ausdruck um.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + 11 r + \frac{- 19}{2} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 26

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + 11 r - \frac{19}{2} + \frac{- 29}{2 r}$

Schritt 27

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 r^{3} - 15 r^{2} + 11 r - \frac{19}{2} - \frac{29}{2 r}$