Algebravorstufe Beispiele

$\frac{8 m^{2} + 4 m - 12}{2 m + 1}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$2 m$

$1$

$8 m^{2}$

$4 m$

$12$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $8 m^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 m$ .

					$4 m$
	$2 m$	+	$1$		$8 m^{2}$	+	$4 m$	-	$12$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $8 m^{2} + 4 m$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 6

Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$4 m - \frac{12}{2 m + 1}$