Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 - 2 \sqrt{3}$ und $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ heraus.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Schritt 8

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Dezimalform:

$1.28108891 \dots$