Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 x^{3} - 21 x y + x^{2} y^{2}}{7 x y}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{3} - 21 x y + x^{2} y^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{3}$ heraus.

$\frac{x (7 x^{2}) - 21 x y + x^{2} y^{2}}{7 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 21 x y$ heraus.

$\frac{x (7 x^{2}) + x (- 21 y) + x^{2} y^{2}}{7 x y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{x (7 x^{2}) + x (- 21 y) + x (x y^{2})}{7 x y}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (7 x^{2}) + x (- 21 y)$ heraus.

$\frac{x (7 x^{2} - 21 y) + x (x y^{2})}{7 x y}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $x$ aus $x (7 x^{2} - 21 y) + x (x y^{2})$ heraus.

$\frac{x (7 x^{2} - 21 y + x y^{2})}{7 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (7 x^{2} - 21 y + x y^{2})}{7 x y}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x^{2} - 21 y + x y^{2}}{7 y}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{7 x^{2} - 21 y + x y^{2}}{7 y}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 x^{2} - 21 y}{7 y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{7 x^{2} - 21 y}{7 y}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 x^{2}}{7 y} + \frac{- 21 y}{7 y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x^{2}}{7 y} + \frac{- 21 y}{7 y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{y} + \frac{- 21 y}{7 y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $7$ aus $- 21 y$ heraus.

$\frac{x^{2}}{y} + \frac{7 (- 3 y)}{7 y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{x^{2}}{y} + \frac{7 (- 3 y)}{7 (y)} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{y} + \frac{7 (- 3 y)}{7 y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{y} + \frac{- 3 y}{y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{y} + \frac{- 3 y}{y} + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 7.2

Dividiere $- 3$ durch $1$ .

$\frac{x^{2}}{y} - 3 + \frac{x y^{2}}{7 y}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $y$ aus $x y^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2}}{y} - 3 + \frac{y (x y)}{7 y}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{x^{2}}{y} - 3 + \frac{y (x y)}{y \cdot 7}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{y} - 3 + \frac{y (x y)}{y \cdot 7}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{y} - 3 + \frac{x y}{7}$