Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 x^{2} y}{3 x y^{2}} \div \frac{21 x^{2} y^{2}}{14 x y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7 x^{2} y}{3 x y^{2}} \cdot \frac{14 x y}{21 x^{2} y^{2}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{7 x^{2} y (14 x y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$\frac{7 (x \cdot x^{2}) y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x^{2}) y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 x^{1 + 2} y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{7 x^{3} y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$\frac{7 x^{3} (y \cdot y) \cdot 14}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 (x^{2} x) y^{2} (21 y^{2})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 (x^{2} x^{1}) y^{2} (21 y^{2})}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{2 + 1} y^{2} (21 y^{2})}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{2} (21 y^{2})}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} (y^{2} y^{2}) \cdot 21}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{2 + 2} \cdot 21}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 21}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{3} y^{2} \cdot 14$ heraus.

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{3 x^{3} y^{4} \cdot 21}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $7$ aus $3 x^{3} y^{4} \cdot 21$ heraus.

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{7 (3 x^{3} y^{4} \cdot 3)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{7 (3 x^{3} y^{4} \cdot 3)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 3}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 3}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} \cdot 14}{3 y^{4} \cdot 3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} \cdot 14$ heraus.

$\frac{y^{2} (14)}{3 y^{4} \cdot 3}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $3 y^{4} \cdot 3$ heraus.

$\frac{y^{2} (14)}{y^{2} (3 y^{2} \cdot 3)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 14}{y^{2} (3 y^{2} \cdot 3)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{14}{3 y^{2} \cdot 3}$

Schritt 10

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{14}{9 y^{2}}$