Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 v^{4} + 9 v^{3}}{- v^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $v^{3}$ aus $7 v^{4} + 9 v^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $v^{3}$ aus $7 v^{4}$ heraus.

$\frac{v^{3} (7 v) + 9 v^{3}}{- v^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $v^{3}$ aus $9 v^{3}$ heraus.

$\frac{v^{3} (7 v) + v^{3} \cdot 9}{- v^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $v^{3}$ aus $v^{3} (7 v) + v^{3} \cdot 9$ heraus.

$\frac{v^{3} (7 v + 9)}{- v^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{3}$ und $v^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $v^{2}$ aus $v^{3} (7 v + 9)$ heraus.

$\frac{v^{2} (v (7 v + 9))}{- v^{2}}$

Schritt 2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{v (7 v + 9)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (v (7 v + 9))$

Schritt 3

Schreibe $- 1 \cdot (v (7 v + 9))$ als $- (v (7 v + 9))$ um.

$- (v (7 v + 9))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (v (7 v) + v \cdot 9)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (7 v \cdot v + v \cdot 9)$

Schritt 6

Bringe $9$ auf die linke Seite von $v$ .

$- (7 v \cdot v + 9 \cdot v)$

Schritt 7

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $v$ .

$- (7 (v \cdot v) + 9 \cdot v)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$- (7 v^{2} + 9 \cdot v)$

$- (7 v^{2} + 9 v)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (7 v^{2}) - (9 v)$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 v^{2} - (9 v)$

Schritt 10

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 7 v^{2} - 9 v$