Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 u^{7} y^{3} - 8 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $u^{7} y^{3}$ aus $7 u^{7} y^{3} - 8 u^{7} y^{7}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u^{7} y^{3}$ aus $7 u^{7} y^{3}$ heraus.

$\frac{u^{7} y^{3} (7) - 8 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $u^{7} y^{3}$ aus $- 8 u^{7} y^{7}$ heraus.

$\frac{u^{7} y^{3} (7) + u^{7} y^{3} (- 8 y^{4})}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $u^{7} y^{3}$ aus $u^{7} y^{3} (7) + u^{7} y^{3} (- 8 y^{4})$ heraus.

$\frac{u^{7} y^{3} (7 - 8 y^{4})}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{7}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $u^{7} y^{3} (7 - 8 y^{4})$ heraus.

$\frac{u^{2} (u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4}))}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $- 2 u^{2} y^{5}$ heraus.

$\frac{u^{2} (u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4}))}{u^{2} (- 2 y^{5})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{2} (u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4}))}{u^{2} (- 2 y^{5})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4})}{- 2 y^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4})$ heraus.

$\frac{y^{3} (u^{5} (7 - 8 y^{4}))}{- 2 y^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- 2 y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{3} (u^{5} (7 - 8 y^{4}))}{y^{3} (- 2 y^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (u^{5} (7 - 8 y^{4}))}{y^{3} (- 2 y^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{5} (7 - 8 y^{4})}{- 2 y^{2}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{u^{5} (7 - 8 y^{4})}{2 y^{2}}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{u^{5} \cdot 7 + u^{5} (- 8 y^{4})}{2 y^{2}}$

Schritt 6

Bringe $7$ auf die linke Seite von $u^{5}$ .

$- \frac{7 \cdot u^{5} + u^{5} (- 8 y^{4})}{2 y^{2}}$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{7 u^{5} - 8 u^{5} y^{4}}{2 y^{2}}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{7 u^{5} - 8 u^{5} y^{4}}{2 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{- 8 u^{5} y^{4}}{2 y^{2}})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 u^{5} y^{4}$ heraus.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{2 (- 4 u^{5} y^{4})}{2 y^{2}})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{2 (- 4 u^{5} y^{4})}{2 (y^{2})})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{2 (- 4 u^{5} y^{4})}{2 y^{2}})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{- 4 u^{5} y^{4}}{y^{2}})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 4 u^{5} y^{4}$ heraus.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{y^{2} (- 4 u^{5} y^{2})}{y^{2}})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{y^{2} (- 4 u^{5} y^{2})}{y^{2} \cdot 1})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{y^{2} (- 4 u^{5} y^{2})}{y^{2} \cdot 1})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{- 4 u^{5} y^{2}}{1})$

Schritt 10.2.4

Dividiere $- 4 u^{5} y^{2}$ durch $1$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} - 4 u^{5} y^{2})$