Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 u^{4} + 4 u^{3}}{- u^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $u^{3}$ aus $7 u^{4} + 4 u^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u^{3}$ aus $7 u^{4}$ heraus.

$\frac{u^{3} (7 u) + 4 u^{3}}{- u^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $u^{3}$ aus $4 u^{3}$ heraus.

$\frac{u^{3} (7 u) + u^{3} \cdot 4}{- u^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $u^{3}$ aus $u^{3} (7 u) + u^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{u^{3} (7 u + 4)}{- u^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{3}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $u^{3} (7 u + 4)$ heraus.

$\frac{u^{2} (u (7 u + 4))}{- u^{2}}$

Schritt 2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{u (7 u + 4)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (u (7 u + 4))$

Schritt 3

Schreibe $- 1 \cdot (u (7 u + 4))$ als $- (u (7 u + 4))$ um.

$- (u (7 u + 4))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (u (7 u) + u \cdot 4)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (7 u \cdot u + u \cdot 4)$

Schritt 6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $u$ .

$- (7 u \cdot u + 4 \cdot u)$

Schritt 7

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $u$ .

$- (7 (u \cdot u) + 4 \cdot u)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$- (7 u^{2} + 4 \cdot u)$

$- (7 u^{2} + 4 u)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (7 u^{2}) - (4 u)$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 u^{2} - (4 u)$

Schritt 10

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 7 u^{2} - 4 u$